有限体（ガロア体）
意味・解説
要素の数が有限である集合において、四則演算（＋−×÷）が定義され、計算結果が再びその集合内に収まる数学的構造。
デジタル通信の誤り訂正（BCH符号やリード・ソロモン符号（RS符号））の計算基盤。コンピュータのビット演算（XOR）を用いて効率的に計算できるよう設計されている。
くわしく
「デジタルデータ専用の『計算のルール』」です。
1.特性:
普通の計算と違い、何回足し算しても、あらかじめ決まった数（要素数）を超えません。
2.デジタルとの相性:
特に $2^n$ 個の要素を持つ体（$GF(2^n)$）は、コンピュータのビット処理と非常に相性が良く、高速なエラー訂正計算が可能です。
例文
誤り訂正符号の一種であるリード・ソロモン符号において、ビットの集まりを多項式として計算するために用いられる数学的構造はどれか。
同義語: ガロア体
対義語: 無限体
分類: 符号理論の数学的基礎