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標本分散

Sample Variance ひょうほんぶんさん
中頻度 ⚪ 旧用語 テクノロジ系 基礎理論

意味・解説

母集団から抽出した標本データの散らばり具合を表す指標。各データと標本平均の差の 2乗を合計し、データ数で割った値。

標本内のバラつきを数値化したもの。計算式は $$s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$$ となる。母集団全体の分散(母分散)を推定するために用いられるが、通常の標本分散は母分散よりも小さめに出る傾向があるため、推定には「不偏分散(n-1 で割る)」が使われることが多い。

くわしく

「手元にある一部のデータが、どれだけ『バラバラ』に散らばっているかを計算した数字」です。

1.意味:

全員が平均に近いなら標本分散は小さくなり、極端な値が混ざっていれば大きくなります。

2.用途:

全体の性質を占うための「材料」になります。

3.注意点:

標本分散そのものよりも、それを修正した「不偏分散」の方が、母集団の真の姿を予測する上では信頼性が高いとされています。

例文

工場のラインから抜き出した 10個の製品について標本分散を算出し、製造工程の安定性を評価した。

同義語: サンプルの分散
対義語: 母分散
分類: 統計量
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