待ち行列理論（M/M/1モデル）
意味・解説
サービス窓口への到着状況や処理時間から、待ち時間や列の長さを数学的に算出する理論。
最も基本的な「M/M/1モデル」では、利用率 $ ho = ext{到着率} / ext{サービス率}$ を用い、平均待ち時間 $W_q = rac{ ho}{1 - ho} imes ext{平均サービス時間}$ として算出する。
くわしく
システムの「混雑具合」を予見する計算です。
1.利用率($ ho$)：
窓口が塞がっている時間の割合。
2.待ち時間：
利用率が1（100%）に近づくと、待ち時間は指数関数（サブルーチン）的に増大します。ポイントは、サーバのCPU利用率が90%を超えたときに、なぜ急激にレスポンスが遅くなるのかを、この理論で説明できるからです。
例文
Webサーバの同時接続数と処理能力を待ち行列理論に当てはめ、平均応答時間が許容範囲内に収まる利用率を算出した。
同義語: キューイング理論
分類: 応用数学